1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1

1
2
3
4
3
4
7
10

예제 출력 1

1
2
3
7
44
274

풀이

4인 방법의 수를 구하는 법은

1. 3의 방법의 수{(1,1,1) (2,1) (1,2)} 각각의 뒤에 ,1 을 더해준다 ==> 갯수는 3 방법의 수와 같다 (3)
2. 2의 방법의 수 {(1,1) (2)} 각각의 뒤에 ,2 를 더해준다 ==> 갯수는 2 방법의 수와 같다(2)
3. 1의 방법의 수{(1)} 각각의 뒤에 ,3 을 더해준다 ==> 1의 방법의 수 개수와 같다(1)

총 7개임을 알 수 있다.

또 어떤 수의 방법의수 arr[n]을 구하는 방법은 아래와 같음을 알 수 있다.

​ arr[n] = arr[n-1]+ arr[n-2]+ arr[n-3]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <iostream>

using namespace std;
int main(){
    int arr[12] ={0,};
    int tc,i,num,result;
    arr[0]=0; arr[1]=1; arr[2]=2;arr[3]=4;
    for(i=4;i<12;i++){
        arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2]+arr[i-3];
    }
    
    cin >> tc;
    for(i=0;i<tc;i++){
        cin >> num;
        cout << arr[num]<< '\n';
    }//for
}

• Previous
  [BOJ]10819 차이를 최대로
• Next
  [BOJ]2529 부등호