가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

1
2
6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

1
4

풀이

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
    int n ,maxNum=-1;
    cin >> n;
    vector<int> v(n),dp(n,1);
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin >> v[i];
    
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i;j>=0;j--){
            if(v[i] > v[j]){
                dp[i]= max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(maxNum <dp[i]) maxNum=dp[i];

    cout << maxNum << '\n';
    
    
}

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