제곱수의 합<다시 풀기="">
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문제
어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.
주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
출력
주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.
예제 입력 1
1
7
예제 출력 1
1
4
풀이
1
2
3
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#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[100001];
int main(){
int n; cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++){
arr[i]=i;
for(int j=1;j*j<=i;j++){
arr[i] = arr[i] > arr[i-j*j]+1 ?arr[i-j*j]+1: arr[i];
}
}
cout << arr[n] << endl;
}